A jövő zenésze

Kétszáz évvel ezelőtt méltán mondhatták egy matematikai találmányra, hogy az a jövő zenéje. Ma már széles körben élvezzük ennek a matematikai találmánynak a hasznát.

A tudós-polihisztor Joseph Fourier 1768-ban született egy Auxerre nevű kis francia városkában. Édesapja szegény szabómester volt. Joseph volt a család kilencedik gyereke, de az életben maradottak sorában a negyedik volt. Hamar világossá vált, hogy a gyerek rendkívüli képességekkel rendelkezik. A kor lehetőségei szerint a városka katedrálisa mellett működő „palotaiskolában” kezdte tanulmányait. A népművelő iskolát nem más, mint a templom zenemestere vezette. Minden bizonnyal az írás-olvasás megtanulása mellett bőségesen tanultak éneket és zenét is.

A kis Fourier tizedik életévében sorsdöntő tragédia következett be: mindkét szülőjét elvesztette. Szerencséje volt, mert rendkívüli elméjével felhívta magára a figyelmet, és az egyház püspöke segítette további tanulmányai folytatását. 1780-ban bekerült az auxerre-i katonai iskolába. A fiú is érezte, hogy nem szabad elherdálnia tehetségét. Hogy még többet tanulhasson, összegyűjtötte az elégett gyertyák viaszmaradványait, ismét gyertyává formálta azokat, és azokkal világított, miközben tanult. A katonai iskolában kezdetben az irodalom terén jeleskedett, de hamarosan ráérzett a matematika szépségére. 1782-ben (alig 14 évesen!) elkészült a Bézout Cours de mathématiques című hatkötetes munkájával, a következő évben pedig első díjat kapott egy mechanikai tanulmányáért.

1787-ben kilépett a katonai iskolából, és belépett a bencés szerzetesek sorába. Talán pap akart lenni. Azonban felszentelése előtt abbahagyta egyházi tanulmányait, és 1789-ben Párizsba ment matematikát tanulni. Bár sokszor próbálkozott, szegény származása miatt nem vették fel tüzértisztnek sem.

1790-ben visszatért auxerre-i régi iskolájába tanítani. Akkoriban egyre feszültebbé vált a francia politikai helyzet. Lázongások, kisebb-nagyobb forradalmak toborozták a híveket maguknak. Így történt, hogy az immár tudós tanár is beleszólt a politikába. Mivel mérsékelt nézeteket vallott, szálka lett Robespierre szemében. Éppen akkoriban vált divattá a nyaktiló (Guilottine francia orvosról kapta a nevét) használata. Csak hajszálon múlott, hogy Fourier megúszta a kegyes halál gépezetét. Szerencséjére – mielőtt lefejezték volna – Robespierre megbukott.

1798-ban már Napóleon seregében találjuk. A hadvezér magával vitte Egyiptomba a lángeszű fiatalembert mint tudományos tanácsadót. Napóleon Fourier-nek is köszönhette sikeres csatáit. Itt vetette be először Bonaparte tábornok a gyalogsági négyszög nevű felállást. Ez a gyalogsági négyszög azt jelentette, hogy a gyalogságot négyzet alakzatba állította, minden oldalon hat-hat sor katonával. Az alakzat közepén a lovasság és az ellátmány kapott helyet. Mivel ez a felállás bármilyen irányba könnyen mozgott, sikeresnek bizonyult. Egy sikeres bevetés alkalmával jelentette ki Bonaparte, hogy „a szamarakat és a tudósokat középre!” Nyilván ez a kijelentés azt jelentette, hogy középen volt a legnagyobb védelem.

Fourier Egyiptomban maradt tudományos munkát végezni. Csak 1801-ben tért haza, amikor az angolok elfoglalták Egyiptomot. A gentleman angolok megengedték, hogy Fourier és tudóstársai magukkal vigyék jegyzeteiket. Csak épp a hieroglifák megfejtéséhez szükséges régészeti kincseket vették el tőlük, hogy „nagyobb biztonságban legyenek”.

1802–1814 között Napóleon kinevezte Isere megye prefektusává. Nem szívesen vállalta ezt a feladatot, de nem utasíthatta vissza Bonaparte parancsát. Ebben a periódusban olyan sikeres területrendezési tervet vitt véghez, amelynek egy magyar szót is köszönhetünk. Lecsapoltatta a Bourgoin (burgony) mocsarakat, és utat építtetett Grenoble-tól Torinóig. A lecsapolt mocsarak helyén egy Solanum Tuberosum nevű növényt termesztettek, ami magyarosítva burgonya lett.

Igazi tudósi életmódját 1817-ben kezdhette el, amikor beválasztották a Tudományos Akadémia tagjai közé. Csak nemes ember lehetett akadémiai tag, és Fourier-nek azért sikerült bekerülni az akadémiára, mert érdemeiért kapta meg a rangot, így a neve is megváltozott Jean-Baptiste Joseph Fourier-ra.

A hőterjedést matematikai képlettel sikerült leírnia, és ő volt az első, aki a légkört tette felelőssé, hogy nem hűlt ki a Föld. Lényegében megjósolta az üvegházhatást.

Egy másik tudományos felfedezése – amint a bevezetőben már említésre került – a hullámmozgás matematikai leírása. 1822-ben Fourier abból a kijelentésből indult ki, hogy a zenei hang periodikus rezgés, periodikus hullámmozgás. Ez a mozgás lehet bármilyen bonyolult – főleg, ha egyszerre szólal meg egy zenekar –, mégis leírható. Mivel minden nagyobb hullám előállítható egyszerűbb részhullámokból, így matematikailag is le lehet írni a bonyolult hanghullámot. Ezt a matematikai képletet nevezték el Fourier-sorozatnak.

A Fourier-sorozatnak – bár érdekes matematikai problémát oldott meg –, a széles körű felhasználásával az 1960-as évekig kellett várni. A számítógépek fejlődésével megjelent a digitális hangfeldolgozás igénye is. És ekkor a programozók már készen kapták a matematikai modellt, mely segítségével a számítógép a hangokat számokká alakítja, majd a számokat képes ismét visszaalakítani eredeti hanggá. E matematikai tudás segítségével működik a számítógépünk hangkártyája is. Ma már egyszerűen megvesszük a készüléket az üzletből, és eszünkbe sem jut, hogy annak a működéséhez szükséges matematikai modellt már kétszáz éve leírta Fourier. Ezért lett ő a jövő zenésze.

A Fourier-sorozat azonban még egy hasznos tulajdonsággal bír. Lehet, kevesen tudják, hogy a hang nagyon nagy helyet foglal a számítógépek memóriájában. Ez azért van így, mert a mikrofonok olyan rezgéseket is felvesznek, amelyeket az emberi fül képtelen meghallani. Képzeljük el, hogy miközben egy számítógép hangfelvételt készít, másodpercenként negyvennégyezer hangmintát vesz (sőt, ma már elavultnak számít ez a minőség is). Felfogni is nehéz, mekkora adatmennyiséget jelent egy néhány perces zenei felvétel. Hogy csökkenteni lehessen a hangfelvételek méretét, a Fourier-sorozat segítségével kiszűrik azokat a felhangokat a zenéből, amelyeket az emberi fül amúgy sem hallana meg. Így – mivel épp a felhangok a nagy rezgésszámú hangok – nagymértékben csökken a felvételek mérete. A máig népszerű mp3 formátumú hangfájlok és zenelejátszók is e matematikai képlet alapján teszik szórakoztatóvá az unalmas időt az életünkből.

Fourier meggyőződése volt, hogy az egészség titka a meleg. Ezért lakásában mindig hőség volt, miközben ő több rend ruhába burkolózva őrizte az egészségét. Ma mosolygunk e hóbort hallatán, de a tudós még Egyiptomban beszerzett egy életre néhány kínzó betegséget, melyekre nem volt gyógymód, csak találgatás.

A jövő zenésze 1830. május 4-én leesett egy lépcsőről, súlyosan megsérült, és két héttel a baleset után, 16-án meghalt. Párizsban helyezték örök nyugalomra. Emlékét azonban nem feledheti senki, aki úton-útfélen vagy otthon digitális zenét hallgat. Fourier találmánya ott él a zenelejátszó és felvevő mikrocsipek belsejében.